（2014•湖北模拟）已知集合M={x|x＞x2}，N={y|y=，x∈M}，则M∩N=（ ） Wap版

试题详情及答案解析

（2014•湖北模拟）已知集合M={x|x＞x²}，N={y|y=

，x∈M}，则M∩N=（）

A．{x|0＜x＜

}

B．{x|

＜x＜1}

C．{x|0＜x＜1}

D．{x|1＜x＜2}

答案：B

试题分析：利用一元二次不等式的解法和指数函数的性质可化简集合M，N．再利用交集的运算即可得出．
解：对于集合：M：由x＞x²，解得0＜x＜1，∴M={x|0＜x＜1}．
∵0＜x＜1，∴1＜4^x＜4∴.

．∴N={y|

}．
∴M∩N={x|

}．
故选B．
点评：熟练掌握一元二次不等式的解法和指数函数的性质、交集的运算等是解题的关键．