- 试题详情及答案解析
- （2014•乌鲁木齐三模）若函数
的图象在x=0处的切线与圆x2+y2=1相切，则a+b的最大值是（ ）A．4 B． 
C．2 D． 
- 答案：D
- 试题分析：求导数，求出切线方程，利用切线与圆x2+y2=1相切，可得a2+b2=1，利用基本不等式，可求a+b的最大值．
解：求导数，可得
令x=0，则
又f（0）=
，则切线方程为
，即ax+by+1=0
∵切线与圆x2+y2=1相切，
∴
∴a2+b2=1
∵a＞0，b＞0
∴2（a2+b2）≥（a+b）2
∴
∴a+b的最大值是
故选D．
点评：本题考查导数的几何意义，考查直线与圆相切，考查基本不等式的运用，属于中档题．