- 试题详情及答案解析
- (2013•临沂一模)已知集合A={},B={x||x﹣1|≤1},则A∩B=( )
A.{﹣1,0} | B.{0,1} | C.{0} | D.{1} |
- 答案:B
- 试题分析:依题意,可求得A={﹣1,0,1},解不等式|x﹣1|≤1可求得集合B,从而可求得A∩B.
解:∵A={x|x=sin,k∈Z},
∴A={﹣1,0,1};
∵|x﹣1|≤1,
∴﹣1≤x﹣1≤1,
∴0≤x≤2.
∴集合B={x|0≤x≤2},
∴A∩B={0,1}.
故选B.
点评:本题考查绝对值不等式的解法,考查交集及其运算,求得A={﹣1,0,1}是关键,属于中档题.