- 试题详情及答案解析
- （2013•烟台二模）不等式|2x﹣1|﹣x＜1的解集是（ ）
A．{x|0＜x＜2} B．{x|l＜x＜2} C．{x|0＜x＜1} D．{x|l＜x＜3} - 答案：A
- 试题分析：对2x﹣1分2x﹣1≥0与2x﹣1＜0讨论，去掉绝对值符号，再解不等式即可．
解：∵|2x﹣l|﹣x＜1，
∴当2x﹣1≥0，即x≥
时，原不等式⇔x﹣1＜1，
∴≤x＜2；
当2x﹣1＜0，即x＜
时，原不等式⇔1﹣3x＜1，
∴0＜x＜．
综上所述，不等式|2x﹣l|﹣x＜1的解集为（0，）∪[，2）=（0，2），
即不等式|2x﹣l|﹣x＜1的解集P={x|0＜x＜2}．
故选A．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，对2x﹣1分2x﹣1≥0与2x﹣1＜0讨论去掉绝对值符号是关键，属于中档题．