- 试题详情及答案解析
- （8分）已知二次函数
.
（1）证明：无论m为何值，函数图象与x轴都有交点；（4分）
（2）当图象的对称轴为直线
时，求它与坐标轴的三个交点所围成的三角形的面积．（4分）- 答案：（1）证明见试题解析；（2）60．
- 试题分析：（1）判断函数图象与x轴的交点情况，就要列出判别式，用配方法确定判别式大于0；
（2）已知对称轴，可以用对称轴的公式求出本题中的待定系数，确定函数解析式，再根据图象求面积．
试题解析：（1）∵b2﹣4ac=
，
∴无论m取何值，函数图象与x轴都有两个不相同的交点；
（2）由对称轴得：
，解得
，∴二次函数为
．
∴与x轴的两交点是（－3，0），（5，0）；与y轴交点是（0，﹣15），
∴面积为：
．
考点：抛物线与x轴的交点．