- 试题详情及答案解析
- 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1．现在将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为 ．
- 答案：
.- 试题分析：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，∴A′C=AC=1，AB=2，BC=
，
∵∠A=60°，∴△AA′C是等边三角形，∴AA′=
AB=1，∴A′C=A′B，∴∠A′CB=∠A′BC=30°，
∵△A′B′C是△ABC旋转而成，∴∠A′CB′=90°，BC=B′C，∴∠B′CB=90°﹣30°=60°，∴△BCB′是等边三角形，∴BB′=BC=．故答案为：．
考点：1．旋转的性质；2．等边三角形的判定与性质；3．勾股定理．