- 试题详情及答案解析
- 已知函数
在
处取得极值，且
的图象在点
处的切线与直线
垂直，求:
（Ⅰ）
的值；
（Ⅱ）函数的单调区间.- 答案：（Ⅰ）
；（Ⅱ）函数的递增区间为
和
，递减区间是
- 试题分析：（1）求导，根据
，得到关于的方程组，求解即可；（2）解
与
可得其单调区间.
解题思路:求函数的单调区间的步骤：①求导函数；②解
；③得到区间即为所求单调区间.
试题解析：（1）
，
；由题意，得，
即
，解得
；
（2）由（1）得
，令，得
；令，得
；所以函数的递增区间为和，递减区间是.
考点：1.函数的极值；2.函数的几何意义；3.函数的单调区间.