- 试题详情及答案解析
- （2013•宜宾一模）在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生一次的概率不小于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是（ ）
A．[0.4，1） B．（0，0.6] C．（0，0.4] D．[0.6，1） - 答案：C
- 试题分析：随机事件A恰好发生一次的概率为
•p•（1﹣p）3，随机事件A恰好发生两次的概率为 
•p2•（1﹣p）2，根据p•p•（1﹣p）3≥•p2•（1﹣p）2，求得p的范围．
解：本题属于求n次独立重复实验中恰好发生k次的概率．事件A在一次试验中发生的概率为p，事件A在一次试验中不发生的概率为1﹣p．
由题意可得，随机事件A恰好发生一次的概率为•p•（1﹣p）3，随机事件A恰好发生两次的概率为 •p2•（1﹣p）2，p＞0，
由于•p•（1﹣p）3≥•p2•（1﹣p）2，解得 p≤0.4，
故选C．
点评：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，相互独立事件的概率乘法公式的应用，组合数公式的应用，属于中档题．