- 试题详情及答案解析
- 已知两点
，
.
（1）求过
、
两点的直线方程；
（2）求线段
的垂直平分线
的直线方程；
（3）若圆
经过、两点且圆心在直线
上，求圆的方程.- 答案：（1）
；（2）
；（3）
.- 试题分析：（1）利用两点式求方程，化成一般式即可；（2）利用中点坐标公式求其中点坐标，利用垂直
求斜率，写出点斜式方程，化成一般式即可；（3）利用待定系数法求其圆的方程.
解题思路:1.要牢牢掌握直线方程的不同形式适用的条件（点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式）；2.确定圆，要两个要素：圆心定位置，半径定大小.
试题解析：（1）由题意，得直线方程为
，整理，得 。 4分
（2）线段的中点坐标（0.-2）
,则所求直线的斜率为-1，故所求的直线方程是
，即 8分
（3）设所求圆的方程是
由题意可知
解得
所求的圆的方程是.
考点：1.直线方程的不同形式；2.圆的方程.