- 试题详情及答案解析
- （12分）已知奇函数
在定义域
上单调递减，求满足
的实数
的取值范围．- 答案：
.- 试题分析：由
，得
，再利用函数为奇函数这一性质，得
，再由函数的单调性，脱去函数符号，结合定义域，列出不等式组，从而解出实数的取值范围.
试题解析：由，得．
又∵为奇函数，∴.
∵在定义域上单调递减，∴
解得
．
∴实数的取值范围为．
考点：函数奇偶性、单调性的应用.
在定义域上单调递减，求满足的实数的取值范围．.，得，再利用函数为奇函数这一性质，得，再由函数的单调性，脱去函数符号，结合定义域，列出不等式组，从而解出实数的取值范围.，得．为奇函数，∴.在定义域上单调递减，∴解得．的取值范围为．