- 试题详情及答案解析
- 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞0 B．c＜0 C．b2﹣4ac＜0 D．a+b+c＞0 - 答案：A
- 试题分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点得出c的值，然后根据抛物线与x轴交点的个数及x=1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解：A、由二次函数的图象开口向上可得a＞0，故选项正确；
B、由图象可知c=0，故选项错误；
C、由抛物线与x轴有两个交点可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判别式b2﹣4ac＞0，故选项错误；
D、把x=1代入y=ax2+bx+c
得：y=a+b+c，由函数图象可以看出x=1时二次函数的值为负，故选项错误；
故选A．
点评：主要考查图象与二次函数系数之间的关系，二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．会利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，y=a﹣b+c，然后根据图象判断其值．