- 试题详情及答案解析
- 二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示，则a+b+c的取值范围是 ．
- 答案：﹣2＜a+b+c＜0
- 试题分析：根据函数的图象与两坐标轴的交点可以得到当x=1是a+b+c的取值范围即可．
解：∵函数y=ax2+bx+c，
∴当x=1时，y=a+b+c，
∵函数图象与两坐标轴交于点（﹣1，0）和（0，﹣1），
∴另一个交点位于点（1，0）的右侧，则当x=1是时，函数值一定小于0．
∴当x=1时的函数值一定小于0，
故a+b+c＜0，
∵a=b+1＞0
∴a+b+c=2b＞﹣2
故答案为：﹣2＜a+b+c＜0．
点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系，解题的关键是根据函数图象与两坐标轴的交点求得另一个交点的位置．