- 试题详情及答案解析
- 把函数y=x2+2x的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的新图象的函数解析表达式写成y=ax2+bx+c的形式，其中a= ，b= ，c= ．
- 答案：1，﹣2，﹣3
- 试题分析：先把函数化为顶点式的形式，再根据“上加下减、左加右减”的原则求出次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的新图象的函数解析表达式，再把此解析式化为y=ax2+bx+c的形式即可得出结论．
解：∵此函数可化为y=（x+1）2﹣1，
∴此函数的图象向右平移2个单位长度所得函数解析式为：y=（x+1﹣2）2﹣1，即y=（x﹣1）2﹣1；
由“上加下减”的原则可知，把函数y=（x﹣1）2﹣1的图象向下平移3个单位长度得到的新图象的函数解析表达式为：y=（x﹣1）2﹣1﹣3，即y=x2﹣2x﹣3，
∴a=1，b=﹣2，c=﹣3．
故答案为：1，﹣2，﹣3．
点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．