- 试题详情及答案解析
- 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列6个代数式：ab，ac，a+b+c，a﹣b+c，2a+b，2a﹣b中，其值为正的式子的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 - 答案：A
- 试题分析：由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的负半轴上可以推出c＜0，然后就可以判定ac的符号，
对称轴为x=
＞0可以判定ab的符号；
由于当x=1时，y=a+b+c＞0，当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0；
由对称轴为x=＜1，a＜0可以判定2a+b的符号；
由a＜0，b＞0可以判定2a﹣b的符号．
解：∵抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上，
∴c＜0，
∴ac＞0，
∵对称轴为x=＞0，
∴a、b异号，
即b＞0，
∴ab＜0，
当x=1时，y=a+b+c＞0，
当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，
∵对称轴为x=＜1，a＜0，
∴2a+b＜0，
∴a＜0，b＞0，
∴2a﹣b＜0
∴有2个正确．
故选A．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．