- 试题详情及答案解析
- 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点（如图所示），记m=|a﹣b+c|+|2a+b|，n=|a+b+c|+|2a﹣b|，则（ ）
A．m＜n B．m=n C．m＞n D．无法确定m、n的大小关系 - 答案：A
- 试题分析：根据二次函数图象与系数的关系得出a，b的符号，以及图象过原点得出c=0，再利用对称轴的位置得出b，a之间的关系，进而得出答案．
解：∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点，
∴c=0，
根据图象对称轴在y轴右侧，且x=﹣
＞1，则a，b异号，
∵开口向下，
∴a＜0，
∴b＞0，
∵﹣＞1，
∴b＞﹣2a，
∵m=|a﹣b+c|+|2a+b|，
∴m=b﹣a+2a+b，
=a+2b；
∵n=|a+b+c|+|2a﹣b|，
=a+b+b﹣2a，
=2b﹣a，
m﹣n=（a+2b）﹣（2b﹣a）=2a＜0，
故m＜n，
故选：A．
点评：此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，根据对称轴位置得出b＞﹣2a是解题关键．