- 试题详情及答案解析
- 已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若抛物线y=x2﹣2（a﹣b）x+c2﹣2ab的顶点在x轴上，判断△ABC的形状 ．
- 答案：直角三角形
- 试题分析：抛物线y=x2﹣2（a﹣b）x+c2﹣2ab的顶点在x轴上，可知顶点的纵坐标为0，根据顶点的纵坐标公式，列方程求解．
解：抛物线y=x2﹣2（a﹣b）x+c2﹣2ab的顶点在x轴上，
∴
=0，
整理，得a2+b2=c2，
∴△ABC为直角三角形．
故本题答案为：直角三角形．
点评：本题是抛物线顶点纵坐标公式的运用．抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（﹣
，
）．