- 试题详情及答案解析
- 已知二次函数y=x2﹣3x﹣1的图象经过点M（m，﹣2），试求代数式m3﹣m2﹣4m+2+
的值．- 答案：m3﹣m2﹣4m+2+
=3- 试题分析：根据二次函数图象上点的坐标特征，将点M（m，﹣2）代入二次函数y=x2﹣3x﹣1，列出关于m的方程，求得m2﹣3m+1=0；然后将所求的代数式转化为含有“代数式m2﹣3m+1”的形式，将m2﹣3m+1=0代入求值即可．
解：∵二次函数y=x2﹣3x﹣1的图象经过点M（m，﹣2），则m2﹣3m+1=0；
∴m2+1=3m，
∴m3﹣m2﹣4m+2+
=m（m2+1）﹣（m2+1）﹣5m+3+
=3（m2﹣3m+1）+m+
=
=
=3，即m3﹣m2﹣4m+2+=3．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，正确将代数式变形是解决本题的关键．