- 试题详情及答案解析
- 已知抛物线y=ax2+2ax+4（0＜a＜3），A（x1，y1）B（x2，y2）是抛物线上两点，若x1＜x2，且x1+x2=1﹣a，则y1 y2．
- 答案：＜
- 试题分析：可以运用“作差法”比较y1＜与y2的大小，y1与y2是自变量取x1、x2时，对应的函数值，代值后对式子因式分解，判断结论的符号即可．
解：将x1代入抛物线，得y1=ax12+2ax1+4，将x2代入抛物线，得y2=ax22+2ax2+4，
y1﹣y2=a（x12﹣x22）+2a（x1﹣x2）
=a（x1﹣x2）（x1+x2）+2a（x1﹣x2）
=a（x1﹣x2）（x1+x2+2）
∵x1+x2=1﹣a，
∴y1﹣y2=a（x1﹣x2）（3﹣a），
∵0＜a＜3，x1＜x2，
∴y1﹣y2＜0，即y1＜y2．
故答案为：＜．
点评：本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，在比较大小时用作差法是常用的比较方法．