- 试题详情及答案解析
- 运用列表、描点、连线，画出y=x2﹣2x﹣3的图象，并根据图象，回答下列问题：
（1）方程x2﹣2x﹣3=0的根是什么？
（2）x取何值时，函数值y大于零？- 答案：（1）x=﹣1或x=3（2）x＜﹣1或x＞3时，y＞0
- 试题分析：利用描点法画出图象即可；
（1）根据图象直接得出方程x2﹣2x﹣3=0的根；
（2）根据y＞0时，图象在x轴的上方，由此可以确定x的取值范围．
解：列表得：
描点作图为：x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 … 
（1）由图象可知，它与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0）；
故方程x2﹣2x﹣3=0的根是x=﹣1或x=3．
（2）由图象可知，x＜﹣1或x＞3时，y＞0；
点评：此题主要考查了二次函数与不等式以及与坐标轴的交点求法，解答此题的关键是求出图象与x轴的交点，然后由图象找出自变量x的范围，锻炼了学生数形结合的思想方法．