- 试题详情及答案解析
- 关于数列有下列命题：
①数列{
}的前n项和为
，且
，则{}为等差或等比数列；
②数列{}为等差数列，且公差不为零，则数列{}中不会有
，
③一个等差数列{}中，若存在
，则对于任意自然数
，都有
；
④一个等比数列{}中，若存在自然数
，使
，则对于任意
，都有
，
其中正确命题的序号是___ __。- 答案：②③④
- 试题分析：①当a=0时，
，数列为-1，0，0，……，既不是等差数列也不是等比数列；②由等差数列的性质可知是正确的；③由条件可知数列从
开始是递增的，且
，所以当
时，有
，因此③是正确的；④设等比数列的公比为q，由条件可得
，所以
，因此
，故④正确.
考点：等差数列与等比数列的性质与应用