- 试题详情及答案解析
- （本小题满分13分） 已知关于
的不等式
（1）若不等式的解集是
，求
的值；
（2）若
，求此不等式的解集．- 答案：（1）
；（2）见解析；- 试题分析：解含参数的一元二次不等式的步骤：（1）二次项若含有参数应讨论是等于0，小于0，还是大于0，然后将不等式转化为二次项系数为正的形式．（2）判断方程的根的个数，讨论判别式Δ与0的关系．（3）确定无根时可直接写出解集，确定方程有两个根时，要讨论两根的大小关系，从而确定解集形式．（1）1和5是方程
的两根，利用韦达定理即可解决；（2）分类讨论两根
的大小关系；
试题解析：
（1）由题意知
，且1和5是方程的两根，
∴
，
解得
3分
∴
． 4分
（2）若，此不等式为
，
6分 
此不等式解集为
7分
此不等式解集为
￠ 8分 
此不等式解集为
9分 
此不等式解集为
10分
综上所述:当
时,原不等式解集为当
时, 原不等式解集为￠． 当
时，不等式解集为当
时，原不等式解集为 13分
考点：解不等式、分类讨论思想．