- 试题详情及答案解析
- （满分13分）已知奇函数
。
（1）求
的定义域；（2）求a的值；（3）证明
时，
- 答案：（1）
；（2）
；（3）证明过程详见解析.- 试题分析：（1）根据
，即
，求解；
（2）根据奇函数的概念，
，求解；
（3）根据不等式的性质证明，结合指数函数的单调性.
试题解析：解：（1）∵
，即
，∴
，故的定义域是
（2）解：∵是奇函数，又∵
∴
，∴
（3）证明：当时，
，∴
，∴
，即时，.
考点：函数奇偶性的性质.
。的定义域；（2）求a的值；（3）证明时，；（2）；（3）证明过程详见解析.，即，求解；，求解；，即，∴，故的定义域是是奇函数，又∵，∴ 时，，∴，∴，即时，.