- 试题详情及答案解析
- （本小题满分10分）设数列
的前n项和为
，
为等比数列，且
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前n项和Tn.- 答案：（Ⅰ）
，
；（Ⅱ）
.- 试题分析：（Ⅰ）利用
求出数列{an}的通项公式（注意首项的检验），通过已知条件求得数列{bn}的首项与公比，从而得数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）得数列
的通项公式
，
采用错位相减法求数列
的前n项和（相减时要注意别遗漏两式的首尾项）
试题解析：（1）：当
时，
；
当
时，
故{an}的通项公式为，即
是
，公差
的等差数列.
设{bn}的公比为q，则
，
，所以
故
，即
的通项公式为．
（2）因为
，
所以
，
两式相减得：
所以
考点：数列的通项与求和