- 试题详情及答案解析
- 如图, 在四面体ABCD中, E, F分别为AB, CD的中点, 过EF任作一个平面
分别与直线BC, AD
相交于点G, H, 有下列四个结论, 其中正确的个数是（ ）
①对于任意的平面, 都有直线GF, EH, BD相交于同一点;
②存在一个平面
, 使得点
在线段BC上, 点H在线段AD的延长线上;
③对于任意的平面, 它把三棱锥的体积分成相等的两部分A．0 B．1 C．2 D．3 - 答案：B
- 试题分析：①取AD的中点H，BC的中点G，则EGFH在一个平面内，此时直线GF∥EH∥BD，因此不正确；
②不存在一个平面，使得点G在线段BC上，点H在线段AD的延长线上；
③对于任意的平面，当G，H在线段BC，AD上时，可以证明几何体AC-EGFH的体积是四面体ABCD体积的一般，故③正确.
考点：棱柱、棱台、棱锥的体积