- 试题详情及答案解析
- 如图,一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,且A、B两点的坐标分别为(4,0),(0,3)
(1)求一次函数的表达式;
(2)点C在线段OA上,沿BC将△OBC翻折,O点恰好落在AB上的D点处,求直线BC的表达式;
(3)是否存在x轴上一个动点P,使△ABP为等腰三角形?若存在请直接写出P点坐标;若不存在,请说明理由。- 答案:(1) (2) (3) 或或或
- 试题分析:(1)把A,B两点坐标代入一次函数解析式可得相关值;
(2)作DE⊥OA于E,利用图形可得DE,AE的值,利用勾股定理可得OC的值,也就求得了C的坐标,代入解析式可得BC的解析式.
(3)分别以AB作底或作腰两种情况就可以求出P点的坐标.
试题解析:解:(1)设一次函数的解析式为,分别把A(4,0),B(0,3)代入得
∴
∴
(2)设OC=CD=x,由折叠性质可得AD=2在中
∴
∴
∴ 直线BC的解析式为:
(3)P点坐标为: 或或或
考点:一次函数的图像与性质,勾股定理,等腰三角形