- 试题详情及答案解析
- （本题6分）在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙角C的距离为7米。
（1）求这个梯子的顶端距地面的高度AC是多少？
（2）如果消防员接到命令，按要求将梯子底部在水平方向滑 动后停在DE的位置上（云梯长度不变），测得BD长为8米，那么云梯的顶部在下滑了多少米？- 答案：（1）24 （2）4
- 试题分析：（1）由图可以看出梯子墙地可围成一个直角三角形，即梯子为斜边，梯子底部到墙的距离线段为一个直角边，梯子顶端到地的距离线段为另一个直角边，所以梯子顶端到地的距离为
，所以梯子顶端到地为24米．
（2）当梯子底端平滑8米后，梯子底部到墙的距离变为7+8=15米， EC=
米，所以，梯子顶部向下滑动EA=24-20=4米．
试题解析：解：（1）在
中∵AB="25,BC=7," ∠C=90°
∴
（米）
（2）在
中∵DE=25,CD=CB+BD=7+8=15,∠C=90°
∴
∴
即云梯的顶部下滑了4米
考点：勾股定理的应用