- 试题详情及答案解析
- 已知二次函数
, y与x的部分对应值如下表：X ……. -1 0 1 3 ……. Y …….. -3 1 3 1 ……..
下列结论哪个正确？
A、图像开口向上
B、图像与Y轴交与Y轴负半轴
C、当x=4时 ,y>0
D、方程
的正根在3和4之间。- 答案：D
- 试题解析：解：A选项：从图象上可以看出，当x＜1时，y随x的增大而增大，当x＞1时，y随着x的增大而减小，所以图像开口向下，故A选项错误；
B选项：从表中可以看出当x＝0时，y＝1时，所以图像与y轴交于y轴的正半轴，故B选项错误；
C选项：从表中可以看出图像的对称轴是x＝
，因为当x＝－1时，y＝－3,根据抛物线的对称性可得：当x＝
时，y＝－3,所以当x＝4时，y＜0，故C选项错误；
D选项：从表中可以看出当x＝3时，y＝1，当x＝4时，y＜0，所以方程的正根在3和4之间，故D选项正确.
故应选D
考点：二次函数与一元二次方程的关系
点评：本题主要考查了二次函数与一元二次方程的关系.二次函数当y取固定值时，得到一元二次程.