- 试题详情及答案解析
- 在△ABC中，边BC的长与BC边上的高线长之和为20.
（1）写出△ABC的面积y与BC的长x之间的函数关系式。并写出自变量X的取值范围。
（2）当BC的长为多少时，△ABC的面积最大？最大面积是多少？- 答案：（1）
（0＜x＜20）；- 试题解析：解：（1）当BC＝x时，AD＝20－BC＝20－x，
所以y＝
，
整理得：（0＜x＜20）；
（2）把二次函数的解析式写成顶点坐标式，
得到：
，
所以当BC的长度是10时，△ABC的面积最大，最大面积是50.
（2）当BC的长度是10时，△ABC的面积最大，最大面积是50.
考点：二次函数的应用
点评：本题主要考查了二次函数的应用.解决本题的关键根据三角形的面积公式求出二次函数的解析式；然后再利用配方法把二次函数的解析式写成顶点坐标式，利用二次函数的顶点求出三角形的最大面积.