- 试题详情及答案解析
- 如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，∠CBE∶∠A=1∶2，则∠AED= °．
- 答案：54°．
- 试题分析：由DE垂直平分AB，可得AE=BE，又由在△ABC中，∠C=90°，∠CBE：∠A=1：2，可设∠A=2x°，即可得方程：2x+3x=90，继而求得答案．
试题解析：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴∠A=∠ABE，
∵在△ABC中，∠C=90°，∠CBE：∠A=1：2，
设∠A=2x°，
则∠ABC=∠ABE+∠CBE=2x+x=3x°，
∴2x+3x=90，
解得：x=18，
∴∠A=36°，
∴∠AED=90°-∠A=54°．
考点：线段垂直平分线的性质．