- 试题详情及答案解析
- 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；
（2）四边形ACBB′的面积为 ；
（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为 ．- 答案：
- 试题分析：（1）根据网格结构找出点B′、C′的位置，然后与点A顺次连接即可；
（2）用四边形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解；
（3）连接B′C，根据轴对称确定最短路线问题，B′C与直线l的交点即为所求作的点P，PB+PC=B′C，再利用勾股定理列式计算即可得解．
试题解析：（1）△AB′C′如图所示；
（2）四边形ACBB′的面积=3×4-
×2×2-×1×2-×1×4，
=12-2-1-2，
=12-5，
=7；
（3）点P如图所示，PB+PC的最短长度=
．
考点：作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．