- 试题详情及答案解析
- 已知函数
是定义在
上的增函数，函数
的图像关于点
对称，
若任意的
、
，不等式
恒成立，则当
时，
的
取值范围是（ ）A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：D
- 试题分析：由函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则函数y=f（x）的图象关于点（0，0）
对称，则函数f（x）为奇函数，所以
等价于
，又因为函数f（x）在R上为增函数
所以
，即
又x>3，所以其表示以A（3,4）为圆心，2为
半径的右半圆面，则
的几何意义为点（x,y）到原点（0,0）距离d的平方，所以 
所以d的最大值为5+2=7，点（3,2）到原点的距离最小，则d的最小值为
，
∴的取值范围为（13,49]．故选D
考点：本题考查函数的奇偶性，单调性，点与圆的位置关系
点评：解决本题的关键是根据函数的奇偶性把不等式进行化简，注意数形结合的思想