- 试题详情及答案解析
- 下列四个命题：①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的
，其体积缩小到原来的
；
②若两组数据的中位数相等，则它们的平均数也相等；
③直线
与圆
相切；④“
”是“
”的充分不必要条件．
其中真命题的序号是：_ __- 答案：①③
- 试题分析：对于①一个圆锥的底面半径缩小到原来的
，则圆锥的底面积就缩小到原来的
，由于高不变，根据圆锥的体积公式，可得圆锥的体积就缩小到原来的，故①正确；
对于②，若两组数据的中位数相等，根据平均数的计算公式，它们的平均数不一定相等，故②错；
对于③，圆心到直线的距离为
,所以直线是圆的切线，故③正确；
对于④，由
，但得不出
；反过来由
，
所以应该是必要不充分条件，故④错；
所以真命题的有①③
考点：本题考查命题的真假判断，圆锥的体积公式，直线与圆的位置关系，对数函数、指数函数的图象和性质
点评：此题考查的知识点较多，但都是基础知识，熟练掌握公式及定理是解题的关键