- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次．根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：
组别 A B C D E 人数 50 100 150 150 50
（1）为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表．组别 A B C D E 人数 50 100 150 150 50 抽取人数 6
（2）在（1）中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率．- 答案：B
- 试题分析：（1）由题设知，分层抽样的抽取比例为6%，所以各组抽到的人数如下表：
组别 A B C D E 人数 50 100 150 150 50 抽取人数 3 6 9 9 3
（2）记从A组抽到的3个评委为
其中
支持1号歌手；从B组抽到的6个评委为
，其中
支持1号歌手．从{}和{ }中各抽取1人的所有结果如图
由以上树状图知所有结果共18种，其中2人都支持1号歌手的有
共4种，故所求概率p＝
考点：本题考查古典概型概率，分层抽样
点评：解决本题的关键是利用分层抽样中每层所抽取的比例数相等