- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）
在
中，角A、B、C所对的边分别为
，且
（1）求角C的大小；
（2）若
，的面积
，求a、c的值.- 答案：（1）
；（2）c=1，a=1- 试题分析：由2csinA=2b-
，得
， 1分
即2sinCcosA=2sin（A+C）-
sinA， 2分
整理可得，2sinAcosC- sinA=0，
即sinA（2cosC-）=0， 4分
又A,C∈（0，π），∴sinA>0，cosC=
,
∴
5分
（2）∵
，
∴
7分
又
，
∴
，
∴
，即
， 9分
由正弦定理可得
，
∴
，
∴c=2sinC=1 10分
由余弦定理得
，
即
整理得
，
解得a=1 12分
考点：本题考查正弦定理，余弦定理，两角和与差的三角函数
点评：解决本题的关键是灵活应用正、余弦定理