- 试题详情及答案解析
- 函数
直线
与函数
的图像相交于四个不同的点，从小到大，交点横坐标依次记为
，有以下四个结论
①
②
③
④若关于
的方程
恰有三个不同实根，则
取值唯一.
则其中正确的结论是（ ）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ - 答案：A
- 试题分析：当
时，
，当
时，
，由图可得，当直线与函数的图像相交于四个不同的点，则，故①正确；由①得
，
，
，
，所以
，即
，故
，由于
，故，故②正确；
，由对号函数的图像得
，当递减，故
，所以
，故③正确；若关于的方程恰有三个不同实根，则
的图像与
有三个不同交点，过的图像上
和
的直线
正好与
相切，故有三个公共点，而与
相切的直线
与有两个交点，故此时也有三个公共点，故④错误，综上，正确的命题有①②③．
考点：1、二次函数和对数函数的图像与性质；2、导数的几何意义.