- 试题详情及答案解析
- 已知函数
．
（1）求
的值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）函数的图像可由
的图像如何变换得来，请详细说明．- 答案：（1）
；
（2）增区间为
，减区间为
；
（3）详见解析．- 试题分析：（1）首先利用两角和的正弦公式和两角差的余弦公式以及降幂公式将
的解析式化为
，代入求；（2）利用正弦函数的单调性和复合函数单调性将
置入正弦函数相应单调区间内，但是要注意
为正；（3）本题考查三角函数的图像变换，可先平移后伸缩，也可先伸缩后平移，不管怎样的变换，每次变换都是对
而言．
试题解析：由已知得
．
（1）
； 5分
（2）令
，解得
，所以增区间为，令
，解得
，所以减区间为 10分
（3）变换步骤：（答案不唯一）
考点：1、三角恒等变形；2、三角函数的单调性；3、图像的变换.