- 试题详情及答案解析
- 若非零向量a，b满足︱a-b︱=︱b︱，则 （ ）
A．︱2a︱＜︱a-2b︱ B．︱2b︱＜︱a-2b︱ C．︱2a︱＞︱a-2b︱ D．︱2b︱＞︱a-2b︱ - 答案：D
- 试题分析：若两向量共线，则由于
是非零向量，且
，∴必有
；代入可知只有C满足；若两向量不共线，注意到向量模的几何意义，∴可以构造如图所示的三角形（图如下），
使其满足
；
令
， 
，则
，∴
且；又
,
∴
,∴
,故选A．
考点：向量的几何意义.
| A．︱2a︱＜︱a-2b︱ |
| B．︱2b︱＜︱a-2b︱ |
| C．︱2a︱＞︱a-2b︱ |
| D．︱2b︱＞︱a-2b︱ |
是非零向量，且，∴必有；代入可知只有C满足；若两向量不共线，注意到向量模的几何意义，∴可以构造如图所示的三角形（图如下），； ， ，则 ，∴ 且；又,,∴,故选A．