- 试题详情及答案解析
- （本题满分14分）已知二次函数f（x）满足
且
函数
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）判断函数
，在
上的单调性并加以证明.- 答案：（Ⅰ）
; （Ⅱ）详见解析.- 试题分析：（1）利用待定系数法，即可求出求二次函数的解析式；（2）利用函数饿单调性定义，采用做差法即可求出函数，
的单调性．
试题解析：解：由二次函数
满足
，不妨设二次函数
，
因为满足
，所以
，解得
．
所以 6分
（2），在上的单调递增. 8分
证明如下：
任取
11分
，即
，在上的单调递增. 14分.
考点：1.待定系数法求函数解析式；2.函数的单调性定义.