- 试题详情及答案解析
- 对于函数
定义域内的任意
且
，给出下列结论：
①
；
②
；
③
；
④
，
其中正确结论的个数为（ ）A．4 B．3 C．2 D．1 - 答案：B
- 试题分析：首先要了解幂函数
的定义域为
，图象过点
，在上是增函数.函数图象在第一象限的部分是上凸的，首先验证②，
，再验证③，由于
在上是增函数.设
，则
，即
，
有， 最后验证④，首先明确
轴上横坐标
的点，是横坐标为
的中点，而
是曲线上横坐标为的点的纵坐标；再把横坐标为的两点线段连接起来，该线段中点的纵坐标为
，由于函数图象是上凸的，所以成立，容易可以验证①不成立.
考点：1.幂函数图象和性质；2.函数的单调性；3.函数的凸凹性