- 试题详情及答案解析
- 设
为常数，若
.
（1）求
的值；
（2）求使
的
的取值范围；
（3）若对于区间
上的每一个的值，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.- 答案：（1）
, （2） 
, （3）
- 试题分析:首先函数
满足，求出
，第二步解对数不等式，可采用同底法或指、对互化均可，但要注意①对数的底数为
，对数函数是减函数,②对数的真数大于零.最后一步先把不等式整理为：
，先考查函数
的单调性，求出函数
在区间
上的最小值，得出
的取值范围.
试题解析：（1）已知
，由于，则
，
则. 
,
对区间上的每一个的值，不等式
,即：恒成立，设，定义域
，由于
在
上为减函数，
在上是减函数，所以
在上是增函数，又
在上是减函数，则
在上是增函数，所以函数在上是增函数，当
时，取得最小值为
，对区间上的每一个的值，恒成立，只需.
考点：1.待定系数法求函数解析式；2.解对数不等式；3.函数的单调性与最值；