- 试题详情及答案解析
- 求187与119的最大公约数结果用5进制表示 ．
- 答案：32
- 试题分析：我们根据“以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数．继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止．”的原则，求出187与119的最大公约数．再根据所给的十进制的数字，用这个数值除以5，得到商和余数．再用商除以5，得到余数和商，再用商除以5，得到商是0，这样把余数倒序写起来就得到所求的结果．
解：187﹣119=68
119﹣68=51
68﹣51=17
51﹣17=34
34﹣17=17
所以187与119的最大公约数就是17．
又∵17÷5=3…2
3÷5=0…3，
∴将十进制数17化为五进制数是32，
故答案为：32．
点评：本题考查用辗转相除法求两个数的最大公约数，本题是一个基础题，在解题时注意数字的运算不要出错，注意与更相减损术进行比较．更相减损术的方法和步骤是：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数．继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止．