- 试题详情及答案解析
- 使p+10，p+14都是质数的质数p共有（ ）
| A．0个 |
| B．1个 |
| C．有限多个，但不止1个 |
| D．无穷多个 |
- 答案：B
- 试题分析：质数是公因数只有1和它本身的数，根据这个性质结合已知中p，p+10，p+14都是质数，分p=3k，p=3k+1，p=3k+2（k∈Z）三种情况讨论，即可得到答案．
解：当p=3k时，只有3满足条件；
当p=3k+1时，p+14=3k+15=3（k+5），不是质数；
当p=3k+2时，p+10=3k+12=3（k+4），不是质数；
所以，只有3满足题意．
故选B
点评：题考查了质数的基本性质，和代数式的基本运算，其中对p=3k，p=3k+1，p=3k+2（k∈Z）三种情况讨论，比较难想到，难度比较大．