- 试题详情及答案解析
- 已知m、n为大于1的正整数，对mn作如下的“分裂”：分解为m个连续奇数的和．则（1）在52的“分裂”中最大的数是 ；（2）在m3的“分裂”中最小的数是211，则m= ．
- 答案：9；15．
- 试题分析：（1）根据对mn作如下的“分裂”：分解为m个连续奇数的和，不难发现：在m2中所分解的最大的数是2m﹣1；
（2）在m3中，所分解的最小数是m2﹣m+1，若m3的“分裂”中最小数是211，则m2﹣m+1=211，从而求出m．
解：（1）根据已知，在m2中所分解的最大的数是2m﹣1，
∴在52的“分裂”中最大的数是2×5﹣1=9
（2）若m3的“分裂”中最小数是211，
则m2﹣m+1=211，
解得：m=15或m=﹣14（舍去），
故答案为：9；15．
点评：本题首先要根据所提供的数据具体发现规律，然后根据发现的规律求解．规律为：在m2中所分解的最大的数是2m﹣1；在m3中，所分解的最小数是m2﹣m+1．