- 试题详情及答案解析
- 设a、b、m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a≡b（modm）．已知a=2+C
+C
•2+C
•22+…+C
•219，b≡a（mon10），则b的值可以是（ ）A．2015 B．2012 C．2008 D．2006 - 答案：B
- 试题分析：根据已知中a和b对模m同余的定义，结合二项式定理，我们可以求出a的值，结合a≡b（bmod10），比较四个答案中的数字，结合得到答案．
解：∵已知a=2+
+
•2+
•22 +…+
•219
=
（
+
•2+
•22+
•23+…+
•220）+
=
•（1+2）20+=•320+，
∵31个位是3，32个位是9，33个位是7，34个位是1，35个位是3，…
∴320个位是1，故a=•320+
的个位数是2．
又∵b≡a（bmod10），
∴b的个位也是2，结合所给的选项，
故选B．
点评：本题考查的知识点是同余定理，其中正确理解a和b对模m同余，是解答本题的关键，同时利用二项式定理求出a的值，也很关键，属于中档题．