- 试题详情及答案解析
- 5555+15除以8余数是 ．
- 答案：6．
- 试题分析：把5555等价转化为（56﹣1）55，其展开式是
+
+
+…+
+
，所以5555除以8余数的余数是7，故5555+15除以8余数就是22除以8的余数，由此能求出其结果．
解：5555=（56﹣1）55=
+
+
+…++
，
∵展开式的前55项都能被8整除，
∴展开式的前55项的和能被8整除．
∵展开式的最后一项=﹣1，
∴5555除以8余数的余数是7，
∴5555+15除以8余数就是22除以8的余数，
∵22÷8=2…6．
∴5555+15除以8余数是6．
故答案为：6．
点评：本题考查二项式定理的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，合理地进行等价转化．