- 试题详情及答案解析
- 如图，对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记53的“分裂”中的最小数为a，而52的“分裂”中最大的数是b，则a+b= ．
- 答案：30
- 试题分析：根据所给的数据，不难发现：在n2中所分解的最大的数是2n﹣1；在n3中，所分解的最小数是n2﹣n+1．根据发现的规律，则52中，最大数是5×2﹣1=9；53的“分裂”中最小数是21，最后求a+b．
解：52=1+3+5+7+9，53=21+23+25+27+29，
52中，最大数是5×2﹣1=9；
53的“分裂”中最小数是21，则
a+b=30，
故答案为：30．
点评：此题首先要根据所提供的数据具体发现规律，然后根据发现的规律求解．规律为：在n2中所分解的最大的数是2n﹣1；在n3中，所分解的最小数是n2﹣n+1．