- 试题详情及答案解析
- （2009•普宁市模拟）为了确保神州七号飞船发射时的信息安全，信息须加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见下表）：
a
| b
| c
| d
| e
| f
| g
| h
| i
| j
| k
| l
| m
| n
| o
| p
| q
| r
| s
| t
| u
| v
| w
| x
| y
| z
|
1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 9
| 10
| 11
| 12
| 13
| 14
| 15
| 16
| 17
| 18
| 19
| 10
| 21
| 22
| 23
| 24
| 25
| 26
|
通过变换公式：
，将明文转换成密文，如
=17，即h变换成q；
，即e变换成c．若按上述规定，若将明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是（ ）
A.love B.live C.move D.life- 答案：A
- 试题分析：由已知中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数，及加密变换公式：
，我们可以构造方程求出密文对应的原文．
解：由已知中加密变换公式：
，
又∵明文译成的密文是shxc，
设密文s对应的明文为α，则f（α）=19，
若
，则α=37＞26不符合要求，则
，则α=12，即s对应的明文为l；
同理可以确定出：
h对应的明文为o；
x对应的明文为v；
c对应的明文为e；
那么原来的明文是：love
故选A
点评：本题考查的知识点是映射，函数的值，其中根据加密变换公式和密文字母对应的数字，构造关于明文字母对应数字的方程是解答本题的关键，要注意题目中各字母对应数字不大于26的限制．