- 试题详情及答案解析
- 设a、b、m（m＞0）为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a≡b（bmodm）；已知a=1+C201+C202•2+C203•22+…+C2020•219，b≡a（bmod10），则满足条件的正整数b中，最小的两位数是 ．
- 答案：11
- 试题分析：根据已知中a和b对模m同余的定义，结合二项式定理，我们可以求出a的值，结合a≡b（bmod10），比照四个答案中的数字，结合得到答案．
解：∵a=1+C201+C202•2+C203•22+…+C2020•219
=
（1+2）20+
=
320
，
∵31个位是3，32个位是9，33个位是7，34个位是1，35个位是3，…
∴320个位是1，
a的个位数是1，
又∵b≡a（bmod10），
∴b的个位也是1，
∴满足条件的正整数b中，最小的两位数是11
故答案为：11
点评：本题考查的知识点是同余定理，其中正确理解a和b对模m同余，是解答本题的关键，同时利用二项式定理求出a的值，也很关键．