- 试题详情及答案解析
- （2006•宝山区二模）有一密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中a，b，…，z的26个字母（不论大小写）分别对应着1，2，…，26个自然数，见下表：
a
| b
| c
| d
| e
| f
| g
| h
| i
| j
| k
| l
| m
|
1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 9
| 10
| 11
| 12
| 13
|
n
| o
| p
| q
| r
| s
| t
| u
| v
| w
| x
| y
| z
|
14
| 15
| 16
| 17
| 18
| 19
| 20
| 21
| 22
| 23
| 24
| 25
| 26
|
（x是奇数）（x是偶数）给出如下一个变换公式：
，如
，即h变成q．按上述规定，若将明文译成密文是shxc，那么原来的明文是 ．- 答案：love．
- 试题分析：由题意shxc分别对应自然数：19，8，24，3，由函数解析式求出这4个函数值所对应自变量，注意自变量的取值范围，找出这4个自变量所对应的字母．
解：由题意shxc分别对应自然数：19，8，24，3．
①当x′=19时，
若
=19则x=37，不合题意，若
+13=19，则x=12，对应字母l
②当x′=8时，
若=8则x=15，对应字母o，若+13=8，则x=﹣10，不合题意；
同理得出24，3对应字母v，e．
那么原来的明文是love
故答案为：love．
点评：本题考查由自变量求函数值，根据函数值求出对应的自变量，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．