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试题详情及答案解析
数80
100
除以9所得余数是（ ）
A．0
B．8
C．﹣1
D．1
答案
：D
试题分析：利用二项式定理展开80
100
=（81﹣1）
100
=C
100
0
81
100
﹣C
100
1
81
99
+…﹣C
100
99
81+1，即可得出．
解：因为80
100
=（81﹣1）
100
=C
100
0
81
100
﹣C
100
1
81
99
+…﹣C
100
99
81+1．
显然展开式中出最后一项不含81，其余各项都能被81整除，
所以80
100
除以9所得余数是为1．
故选：D．
点评：本题考查了二项式定理的应用和整除的方法，属于基础题．
[同步]2014年新人教A版选修4-6 2.4一次同余方程练习卷（带解析）